3 घोड़ों को 20 , m,30 , m और 40 , m भुजाओं वा | vedclass

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Question

(C) घोड़ों को त्रिभुज के शीर्षों पर $r = 7 \, m$ लंबी रस्सी से बांधा गया है। प्रत्येक घोड़े द्वारा चरा गया क्षेत्र $r$ त्रिज्या और त्रिभुज के उस शीर्ष

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$77$

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(C) घोड़ों को त्रिभुज के शीर्षों पर $r = 7 \, m$ लंबी रस्सी से बांधा गया है। प्रत्येक घोड़े द्वारा चरा गया क्षेत्र $r$ त्रिज्या और त्रिभुज के उस शीर्ष पर बने आंतरिक कोण के बराबर केंद्रीय कोण वाला एक त्रिज्यखंड (sector) है।मान लीजिए शीर्ष $A, B$ और $C$ पर कोण क्रमशः $\angle A, \angle B$ और $\angle C$ हैं।त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।कुल चरा गया क्षेत्र $= A$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $+ B$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $+ C$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल$= \frac{\angle A}{360^{\circ}} \pi r^2 + \frac{\angle B}{360^{\circ}} \pi r^2 + \frac{\angle C}{360^{\circ}} \pi r^2$$= \frac{(\angle A + \angle B + \angle C)}{360^{\circ}} \pi r^2$चूंकि $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,कुल चरा गया क्षेत्र $= \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi r^2$$= \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes 49 = 11 	imes 7 = 77 \, m^2$.

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