$3$ ठोस घन जिनकी भुजाएँ क्रमशः $6, 8$ और $10 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। यदि इस प्रक्रिया में धातु का कोई नुकसान नहीं होता है,तो नए घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत $(\%)$ की वृद्धि होगी?

$7 \, cm$ भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ..... $cm^3$ है।

एक उल्टे शंक्वाकार बर्तन को उसके किनारे तक पानी से भरा जाता है। बर्तन की ऊँचाई $8\, cm$ है और खुले सिरे की त्रिज्या $5\, cm$ है। जब $r = \frac{1}{2}\, cm$ त्रिज्या वाली कुछ ठोस गोलाकार धातु की गेंदें बर्तन में डाली जाती हैं,तो $25\%$ पानी बाहर निकल जाता है। गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $4:9$ है,तो उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

एक स्मारक में $50$ बेलनाकार स्तंभ हैं,जिनमें से प्रत्येक का व्यास $50\, cm$ और ऊँचाई $4\, m$ है। यदि सफाई की दर $50$ पैसे प्रति $m^{2}$ है,तो इन स्तंभों को साफ करने का मजदूरी खर्च क्या होगा? (रुपये में) ($\pi=3.14$ का प्रयोग करें)