^nC_r div ^nC_{r-1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંચય (combinations) માટેનું સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ છે.હવે,ગુણોત્તર ધ્યાનમાં લો:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{\frac{n!}{r!(n-r)!}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-r+1}{r}$

Vedclass · Answer

(C) સંચય (combinations) માટેનું સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ છે.હવે,ગુણોત્તર ધ્યાનમાં લો:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{\frac{n!}{r!(n-r)!}}{\frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}}$$= \frac{n!}{r!(n-r)!} 	imes \frac{(r-1)!(n-r+1)!}{n!}$$= \frac{(r-1)!}{r!} 	imes \frac{(n-r+1)!}{(n-r)!}$કારણ કે $r! = r 	imes (r-1)!$ અને $(n-r+1)! = (n-r+1) 	imes (n-r)!$,તેથી:$= \frac{(r-1)!}{r(r-1)!} 	imes \frac{(n-r+1)(n-r)!}{(n-r)!}$$= \frac{n-r+1}{r}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

Similar Questions

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

$P, Q, R$ અને $S$ એ પ્રેક્ષકો સમક્ષ વ્યાખ્યાન આપવાના છે. આયોજક તેમની રજૂઆતનો ક્રમ ............. રીતે ગોઠવી શકે છે.

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $2$ અંકની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module