2 le r le n માટે,પદાવલિ binom{n}{r} + 2binom{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે વચ્ચેના પદ $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{n+2}{r}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ છે.આપણે વચ્ચેના પદ $2\binom{n}{r-1}$ ને $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી,પદાવલિ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ બને છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $\binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$(\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}) + (\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}) = \binom{n+1}{r} + \binom{n+1}{r-1}$.ફરીથી આ નિત્યસમ લાગુ પાડતા,$\binom{n+1}{r} + \binom{n+1}{r-1} = \binom{n+2}{r}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$a, b, c, d, e, f$ અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

દસ ઉમેદવારો $A_1, A_2, ....... A_{10}$ ને એવી રીતે ક્રમમાં ગોઠવવાના કુલ કેટલા પ્રકારો છે કે જેથી $A_1$ હંમેશા $A_{10}$ ની ઉપર રહે?

જો $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ હોય,તો $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module