સમીકરણ (1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = (1 + 2k)$,$b = (1 - 2k)$,અને $c = (1 - 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા:$(1 - 2k)^2 - 4(1 + 2k)(1 - 2k) = 0$.$(1 - 2k)$ સામાન્ય લેતા:$(1 - 2k) [(1 - 2k) - 4(1 + 2k)] = 0$.$(1 - 2k) [1 - 2k - 4 - 8k] = 0$.$(1 - 2k) (-3 - 10k) = 0$.આથી $k$ ની બે કિંમતો મળે છે:$1 - 2k = 0 \implies k = 1/2$.$-3 - 10k = 0 \implies k = -3/10$.આમ,$k$ ની કુલ $2$ કિંમતો માટે આ સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ બને છે.

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

Similar Questions

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ ના

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\beta + \gamma}, \frac{1}{\gamma + \alpha}, \frac{1}{\alpha + \beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module