यदि $A = \{1, 2, 3, 4, ..., 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, ..., 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

यदि $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ और $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ है,तो $A \cap B$ में कितने बिंदु हैं?

निम्नलिखित समुच्चय की कार्डिनल संख्या ज्ञात कीजिए: $\{x: x, 'ASSASSINATION' \text{ शब्द का एक अक्षर है } \}$

समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $112$ अधिक है,तो $m \times n$ का मान क्या है?

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) है

एक परीक्षा में,$40 \%$ छात्र हिंदी में अनुत्तीर्ण हुए,$50 \%$ छात्र अंग्रेजी में अनुत्तीर्ण हुए। यदि $21 \%$ छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए,तो हिंदी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।