$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta$ ની કિંમત શું છે?

જો $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ હોય,તો દરેક બાજુનું મૂલ્ય શું થાય?

બે ટાવર $A$ અને $B$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $45 \, m$ અને $15 \, m$ છે. ટાવર $B$ ના તળિયેથી ટાવર $A$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો ટાવર $A$ ના તળિયેથી ટાવર $B$ ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ નું મૂલ્ય શોધો: