sin^{2} theta = frac{(x+y)^{2}}{4xy} માત્ર ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0, y > 0, x = y$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\sin^{2} 	heta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$,તેથી $\frac{(x+y)^{2}}{4xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x+y)^{2} \geq 0$,પદ વ્યાખ્યાયિત અને ધન હોવા માટે $xy > 0$ હોવું જરૂરી છે (એટલે કે $x$ અને $y$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ).જો $xy > 0$ હોય,તો $(x+y)^{2} \leq 4xy$.$(x+y)^{2} - 4xy \leq 0$.$(x-y)^{2} \leq 0$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $(x-y)^{2} \leq 0$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $(x-y)^{2} = 0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.જો $x = y$ હોય,તો $\sin^{2} 	heta = \frac{(2x)^{2}}{4x^{2}} = \frac{4x^{2}}{4x^{2}} = 1$,જે $\sin^{2} 	heta$ માટે માન્ય કિંમત છે.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

પદાવલિ $2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module