$64 \, cm^3$ ઘનફળ ધરાવતા $2$ સમઘનને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિણામી લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $cm^2$ માં શોધો.

એક ખેડૂત તેની ખેતરમાં રહેલી નહેરમાંથી $20 \,cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી પાઇપને એક નળાકાર ટાંકી સાથે જોડે છે,જેનો વ્યાસ $10 \,m$ અને ઊંડાઈ $2 \,m$ છે. જો પાણી પાઇપમાંથી $3 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતું હોય,તો ટાંકી ભરાતા કેટલો સમય લાગશે? (મિનિટમાં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

શંકુના આડછેદ (frustum) ની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટેનું સૂત્ર તારવો.

$6 \, m$ પહોળી અને $1.5 \, m$ ઊંડી એક નહેરમાં પાણી $10 \, km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. જો $8 \, cm$ ઊભા પાણીની જરૂર હોય,તો $30 \, \text{minutes}$ માં તે કેટલા વિસ્તારને સિંચાઈ કરશે?

રશીદને તેના જન્મદિવસની ભેટ તરીકે એક ભમરડો $(lattu)$ મળ્યો,જે આશ્ચર્યજનક રીતે રંગ વગરનો હતો. તે તેને તેના ક્રેયોનથી રંગવા માંગતો હતો. ભમરડો અર્ધગોલક પર મૂકવામાં આવેલા શંકુ જેવો આકાર ધરાવે છે (આકૃતિ જુઓ). આખા ભમરડાની ઊંચાઈ $5 \, cm$ છે અને ભમરડાનો વ્યાસ $3.5 \, cm$ છે. તેણે રંગવાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો (in $cm^2$). ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

સેલ્વીના ઘરે નળાકાર આકારની ઓવરહેડ ટાંકી છે. આ ટાંકીને લંબઘન આકારની સંપ (ભૂગર્ભ ટાંકી) માંથી પાણી પમ્પ કરીને ભરવામાં આવે છે. સંપનું માપ $1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 95 \, cm$ છે. ઓવરહેડ ટાંકીની ત્રિજ્યા $60 \, cm$ અને ઊંચાઈ $95 \, cm$ છે. જ્યારે સંપ પૂરેપૂરો ભરેલો હોય ત્યારે તેમાંથી ઓવરહેડ ટાંકીને સંપૂર્ણ ભર્યા પછી સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ શોધો. ટાંકીની ક્ષમતા અને સંપની ક્ષમતાની સરખામણી કરો. ($\pi = 3.14$ લો)