સેલ્વીના ઘરે નળાકાર આકારની ઓવરહેડ ટાંકી છે. આ ટાંકીને લંબઘન આકારની સંપ (ભૂગર્ભ ટાંકી) માંથી પાણી પમ્પ કરીને ભરવામાં આવે છે. સંપનું માપ $1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 95 \, cm$ છે. ઓવરહેડ ટાંકીની ત્રિજ્યા $60 \, cm$ અને ઊંચાઈ $95 \, cm$ છે. જ્યારે સંપ પૂરેપૂરો ભરેલો હોય ત્યારે તેમાંથી ઓવરહેડ ટાંકીને સંપૂર્ણ ભર્યા પછી સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ શોધો. ટાંકીની ક્ષમતા અને સંપની ક્ષમતાની સરખામણી કરો. ($\pi = 3.14$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ઓવરહેડ ટાંકીમાં રહેલા પાણીનું ઘનફળ એ સંપમાંથી કાઢવામાં આવેલા પાણીના ઘનફળ જેટલું હોય છે.
ઓવરહેડ ટાંકી (નળાકાર) નું ઘનફળ $= \pi r^2 h = 3.14 \times 0.6 \, m \times 0.6 \, m \times 0.95 \, m = 1.07388 \, m^3$.
સંપ (લંબઘન) નું ઘનફળ $= l \times b \times h = 1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 0.95 \, m = 2.14776 \, m^3$.
સંપમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ $= 2.14776 \, m^3 - 1.07388 \, m^3 = 1.07388 \, m^3$.
ધારો કે સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ $H$ છે. સંપના પાયાનું ક્ષેત્રફળ અચળ રહેતું હોવાથી,$l \times b \times H = 1.07388 \, m^3$.
$1.57 \, m \times 1.44 \, m \times H = 1.07388 \, m^3$.
$2.2608 \, m^2 \times H = 1.07388 \, m^3$.
$H = \frac{1.07388}{2.2608} \, m = 0.475 \, m = 47.5 \, cm$.
ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $= \frac{\text{ટાંકીની ક્ષમતા}}{\text{સંપની ક્ષમતા}} = \frac{1.07388}{2.14776} = \frac{1}{2}$.
આમ,ટાંકીની ક્ષમતા એ સંપની ક્ષમતા કરતા અડધી છે.

Explore More

Similar Questions

$4.2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. નળાકારની ઊંચાઈ શોધો. (સેમીમાં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

Difficult
View Solution

શાંતા એક શેડમાં ઉદ્યોગ ચલાવે છે જેનો આકાર અર્ધ-નળાકારથી બનેલા લંબઘન જેવો છે (આકૃતિ જુઓ). જો શેડના પાયાનું માપ $7\,m \times 15\,m$ હોય અને લંબઘન ભાગની ઊંચાઈ $8\,m$ હોય,તો શેડમાં સમાઈ શકતી હવાનું ઘનફળ શોધો. વધુમાં,ધારો કે શેડમાં રહેલી મશીનરી કુલ $300\,m^3$ જગ્યા રોકે છે અને ત્યાં $20$ કામદારો છે,જેમાંથી દરેક સરેરાશ $0.08\,m^3$ જગ્યા રોકે છે. તો,શેડમાં કેટલી હવા હશે? ($m^3$ માં) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક મહિનાના પખવાડિયામાં,એક નદી ખીણમાં $10 \, cm$ વરસાદ પડ્યો હતો. જો ખીણનું ક્ષેત્રફળ $7280 \, km^2$ હોય,તો દર્શાવો કે કુલ વરસાદ એ $1072 \, km$ લાંબી,$75 \, m$ પહોળી અને $3 \, m$ ઊંડી એવી ત્રણ નદીઓના સામાન્ય પાણીમાં થયેલા વધારાની લગભગ બરાબર છે.

એક પાત્ર એક પોલા અર્ધગોલક પર પોલા નળાકારને જોડીને બનાવવામાં આવ્યું છે. અર્ધગોલકનો વ્યાસ $14 \, cm$ છે અને પાત્રની કુલ ઊંચાઈ $13 \, cm$ છે. પાત્રની અંદરની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો] ($, cm^2$ માં)

શંકુના આડછેદ (frustum) ના ઘનફળનું સૂત્ર તારવો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo