શાંતા એક શેડમાં ઉદ્યોગ ચલાવે છે જેનો આકાર અર્ધ-નળાકારથી બનેલા લંબઘન જેવો છે (આકૃતિ જુઓ). જો શેડના પાયાનું માપ $7\,m \times 15\,m$ હોય અને લંબઘન ભાગની ઊંચાઈ $8\,m$ હોય,તો શેડમાં સમાઈ શકતી હવાનું ઘનફળ શોધો. વધુમાં,ધારો કે શેડમાં રહેલી મશીનરી કુલ $300\,m^3$ જગ્યા રોકે છે અને ત્યાં $20$ કામદારો છે,જેમાંથી દરેક સરેરાશ $0.08\,m^3$ જગ્યા રોકે છે. તો,શેડમાં કેટલી હવા હશે? ($m^3$ માં) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

લાકડાની એક વસ્તુ નક્કર નળાકારના બંને છેડેથી અર્ધગોલક કાઢીને બનાવવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ હોય,તો વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

$24\, cm$ ઊંચાઈ અને $6\, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતો એક શંકુ મોડેલિંગ ક્લે (માટી) માંથી બનાવેલો છે. એક બાળક તેને ગોળાના સ્વરૂપમાં ફરીથી આકાર આપે છે. ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

એક ઘન પદાર્થ અર્ધગોલક પર ઉભેલા શંકુના આકારનો છે,જેમાં બંનેની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે અને શંકુની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ $\pi$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

શંકુના આડછેદ (frustum) ના ઘનફળનું સૂત્ર તારવો.

રેચલ નામની એક એન્જિનિયરિંગની વિદ્યાર્થીનીને એક પાતળી એલ્યુમિનિયમની શીટનો ઉપયોગ કરીને નળાકાર આકારનું મોડેલ બનાવવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું,જેના બંને છેડે બે શંકુ જોડાયેલા હોય. મોડેલનો વ્યાસ $3\, cm$ અને તેની કુલ લંબાઈ $12\, cm$ છે. જો દરેક શંકુની ઊંચાઈ $2\, cm$ હોય,તો રેચલે બનાવેલા મોડેલમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ શોધો. (ધારો કે મોડેલના બહારના અને અંદરના માપ લગભગ સમાન છે.) જ્યાં સુધી અન્યથા જણાવેલ ન હોય,ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($cm^3$ માં)