લાકડાની એક વસ્તુ નક્કર નળાકારના બંને છેડેથી અર્ધગોલક કાઢીને બનાવવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ હોય,તો વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

એક પાત્ર ઊંધા શંકુ આકારનું છે. તેની ઊંચાઈ $8 \, cm$ છે અને તેના ઉપરના ખુલ્લા ભાગની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે. તે ઉપર સુધી પાણીથી ભરેલું છે. જ્યારે તેમાં $0.5 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળી સીસાની ગોળીઓ નાખવામાં આવે છે,ત્યારે ચોથા ભાગનું પાણી બહાર નીકળી જાય છે. પાત્રમાં નાખેલી સીસાની ગોળીઓની સંખ્યા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો.]

સેલ્વીના ઘરે નળાકાર આકારની ઓવરહેડ ટાંકી છે. આ ટાંકીને લંબઘન આકારની સંપ (ભૂગર્ભ ટાંકી) માંથી પાણી પમ્પ કરીને ભરવામાં આવે છે. સંપનું માપ $1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 95 \, cm$ છે. ઓવરહેડ ટાંકીની ત્રિજ્યા $60 \, cm$ અને ઊંચાઈ $95 \, cm$ છે. જ્યારે સંપ પૂરેપૂરો ભરેલો હોય ત્યારે તેમાંથી ઓવરહેડ ટાંકીને સંપૂર્ણ ભર્યા પછી સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ શોધો. ટાંકીની ક્ષમતા અને સંપની ક્ષમતાની સરખામણી કરો. ($\pi = 3.14$ લો)

એક ગુલાબજાંબુમાં તેના કદના આશરે $30\%$ જેટલી ખાંડની ચાસણી છે. $45$ ગુલાબજાંબુમાં આશરે કેટલી ચાસણી હશે તે શોધો,જેમાં દરેક ગુલાબજાંબુ નળાકાર આકારના છે અને તેના બંને છેડે અર્ધગોળાકાર છે,જેની લંબાઈ $5\,cm$ અને વ્યાસ $2.8\,cm$ છે (આકૃતિ જુઓ) (સેમી$^3$ માં) [$\pi=\frac{22}{7}$ લો].

એક ઘનાકાર લાકડાના બ્લોકના એક ફલકમાંથી એક અર્ધગોળાકાર ખાડો એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી અર્ધગોળાનો વ્યાસ $l$ એ ઘનના ધાર જેટલો હોય. બાકી રહેલા પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. $\left[\pi=\frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.