$ABC$ એ $2a$ બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તેના દરેક વેધની લંબાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે $\triangle ABC$ એ આપેલ સમબાજુ ત્રિકોણ છે અને $AD$ તેનો વેધ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સમબાજુ ત્રિકોણમાં વેધ સામેની બાજુને દુભાગે છે.
$\therefore BD = DC = a$
$\triangle ADB$ માં,$\angle ADB = 90^{\circ}$ છે.
પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:
$AD^2 + DB^2 = AB^2$
$\Rightarrow AD^2 + a^2 = (2a)^2$
$\Rightarrow AD^2 + a^2 = 4a^2$
$\Rightarrow AD^2 = 3a^2$
$\Rightarrow AD = a\sqrt{3}$
સમબાજુ ત્રિકોણમાં,બધા વેધ સમાન લંબાઈના હોય છે.
તેથી,દરેક વેધની લંબાઈ $a\sqrt{3}$ થશે.