Delta ABC की भुजाओं AB और AC के मध्य-बिंदु क् | vedclass

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Question

(C) $\Delta ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$DE \parallel BC$ और $DE = \frac{1}{2} BC$ होता है।

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एक समांतर चतुर्भुज

Vedclass · Answer

(C) $\Delta ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$DE \parallel BC$ और $DE = \frac{1}{2} BC$ होता है।$\Delta ABO$ में,$D$ और $P$ क्रमशः $AB$ और $OB$ के मध्य-बिंदु हैं। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$DP \parallel AO$ और $DP = \frac{1}{2} AO$ होता है।$\Delta ACO$ में,$E$ और $Q$ क्रमशः $AC$ और $OC$ के मध्य-बिंदु हैं। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$EQ \parallel AO$ और $EQ = \frac{1}{2} AO$ होता है।उपरोक्त से,हमारे पास $DP = EQ$ (दोनों $\frac{1}{2} AO$ के बराबर हैं) और $DP \parallel EQ$ (दोनों $AO$ के समांतर हैं) है।चूंकि चतुर्भुज $DEQP$ की सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर है,इसलिए $DEQP$ एक समांतर चतुर्भुज है।

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समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $PA = 3.8 \, cm$ और $PB = 5.2 \, cm$ है,तो $BD = \dots \dots \dots cm$ है।

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