$D$ और $E$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं। $DE$ को $F$ तक बढ़ाया गया है। यह सिद्ध करने के लिए कि $CF$,$DA$ के बराबर और समांतर है,हमें किस अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता है?

एक चतुर्भुज $PQRS$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में मिलाने से बना चतुर्भुज एक आयत होता है,यदि

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $AB = 12 \text{ cm}$ और $BC = 5 \text{ cm}$ है,तो $AC = 13 \text{ cm}$ होगा।
$(2)$ $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है। यदि $AB \parallel CD$ और $AB = 10 \text{ cm}$ है,तो $CD = 10 \text{ cm}$ होगा।

एक चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हैं। इस चतुर्भुज को क्या विशेष नाम दिया गया है?

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 4 : 5 : 4 : 5$ है। चतुर्भुज के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए और बताइए कि $ABCD$ किस प्रकार का चतुर्भुज है।

एक चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को $O$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OA : OC = 3 : 2$ है। क्या $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है? क्यों या क्यों नहीं?