$2$ બાળકો ધરાવતા $1500$ પરિવારોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા અને નીચે મુજબની માહિતી નોંધવામાં આવી:
પરિવારમાં છોકરીઓની સંખ્યા $2$ $1$ $0$ પરિવારોની સંખ્યા $475$ $814$ $211$
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારની નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $2$ છોકરીઓ $(ii)$ $1$ છોકરી $(iii)$ એક પણ છોકરી નહીં
વધુમાં,તપાસો કે શું આ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.
| પરિવારમાં છોકરીઓની સંખ્યા | $2$ | $1$ | $0$ |
| પરિવારોની સંખ્યા | $475$ | $814$ | $211$ |
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારની નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $2$ છોકરીઓ $(ii)$ $1$ છોકરી $(iii)$ એક પણ છોકરી નહીં
વધુમાં,તપાસો કે શું આ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.
(N/A) કુલ પરિવારોની સંખ્યા $= 475 + 814 + 211 = 1500$.
$(i)$ $2$ છોકરીઓ ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 475$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $2$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના $(P_1)$ $= \frac{475}{1500} = \frac{19}{60}$.
$(ii)$ $1$ છોકરી ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 814$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $1$ છોકરી હોય તેની સંભાવના $(P_2)$ $= \frac{814}{1500} = \frac{407}{750}$.
$(iii)$ એક પણ છોકરી ન હોય તેવા પરિવારોની સંખ્યા $= 211$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં એક પણ છોકરી ન હોય તેની સંભાવના $(P_3)$ $= \frac{211}{1500}$.
આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $= P_1 + P_2 + P_3 = \frac{475}{1500} + \frac{814}{1500} + \frac{211}{1500} = \frac{475 + 814 + 211}{1500} = \frac{1500}{1500} = 1$.
તેથી,આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.
$(i)$ $2$ છોકરીઓ ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 475$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $2$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના $(P_1)$ $= \frac{475}{1500} = \frac{19}{60}$.
$(ii)$ $1$ છોકરી ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 814$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $1$ છોકરી હોય તેની સંભાવના $(P_2)$ $= \frac{814}{1500} = \frac{407}{750}$.
$(iii)$ એક પણ છોકરી ન હોય તેવા પરિવારોની સંખ્યા $= 211$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં એક પણ છોકરી ન હોય તેની સંભાવના $(P_3)$ $= \frac{211}{1500}$.
આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $= P_1 + P_2 + P_3 = \frac{475}{1500} + \frac{814}{1500} + \frac{211}{1500} = \frac{475 + 814 + 211}{1500} = \frac{1500}{1500} = 1$.
તેથી,આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.
Explore More
Similar Questions
એક સંસ્થાએ યાદચ્છિક રીતે $2400$ પરિવારોની પસંદગી કરી અને તેમની આવકનું સ્તર અને પરિવારમાં વાહનોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે સર્વેક્ષણ કર્યું. એકત્રિત કરવામાં આવેલી માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલી છે:
માસિક આવક (રૂપિયામાં) / પરિવાર દીઠ વાહનો $0$ $1$ $2$ $2$ થી વધુ $7000$ થી ઓછી $10$ $160$ $25$ $0$ $7000 - 10000$ $0$ $305$ $27$ $2$ $10000 - 13000$ $1$ $535$ $29$ $1$ $13000 - 16000$ $2$ $469$ $59$ $25$ $16000$ કે તેથી વધુ $1$ $579$ $82$ $88$
ધારો કે એક પરિવાર પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પરિવાર માટે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ દર મહિને રૂ. $10000 - 13000$ કમાતા હોય અને બરાબર $2$ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(ii)$ દર મહિને રૂ. $16000$ કે તેથી વધુ કમાતા હોય અને બરાબર $1$ વાહન ધરાવતા હોય.
$(iii)$ દર મહિને રૂ. $7000$ થી ઓછી કમાણી કરતા હોય અને કોઈ વાહન ન ધરાવતા હોય.
$(iv)$ દર મહિને રૂ. $13000 - 16000$ કમાતા હોય અને $2$ થી વધુ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(v)$ $1$ થી વધુ વાહન ન ધરાવતા હોય.
| માસિક આવક (રૂપિયામાં) / પરિવાર દીઠ વાહનો | $0$ | $1$ | $2$ | $2$ થી વધુ |
| $7000$ થી ઓછી | $10$ | $160$ | $25$ | $0$ |
| $7000 - 10000$ | $0$ | $305$ | $27$ | $2$ |
| $10000 - 13000$ | $1$ | $535$ | $29$ | $1$ |
| $13000 - 16000$ | $2$ | $469$ | $59$ | $25$ |
| $16000$ કે તેથી વધુ | $1$ | $579$ | $82$ | $88$ |
ધારો કે એક પરિવાર પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પરિવાર માટે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ દર મહિને રૂ. $10000 - 13000$ કમાતા હોય અને બરાબર $2$ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(ii)$ દર મહિને રૂ. $16000$ કે તેથી વધુ કમાતા હોય અને બરાબર $1$ વાહન ધરાવતા હોય.
$(iii)$ દર મહિને રૂ. $7000$ થી ઓછી કમાણી કરતા હોય અને કોઈ વાહન ન ધરાવતા હોય.
$(iv)$ દર મહિને રૂ. $13000 - 16000$ કમાતા હોય અને $2$ થી વધુ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(v)$ $1$ થી વધુ વાહન ન ધરાવતા હોય.
Medium
View Solutionએક વિદ્યાર્થી દ્વારા માસિક એકમ કસોટીઓમાં મેળવેલ ગુણની ટકાવારી નીચે મુજબ છે:
એકમ કસોટી $I$ $II$ $III$ $IV$ $V$ મેળવેલ ગુણની ટકાવારી $69$ $71$ $73$ $68$ $74$
આ માહિતીના આધારે,સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થી એકમ કસોટીમાં $70\%$ થી વધુ ગુણ મેળવે.
| એકમ કસોટી | $I$ | $II$ | $III$ | $IV$ | $V$ |
| મેળવેલ ગુણની ટકાવારી | $69$ | $71$ | $73$ | $68$ | $74$ |
આ માહિતીના આધારે,સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થી એકમ કસોટીમાં $70\%$ થી વધુ ગુણ મેળવે.
Medium
View Solutionતમારા વર્ગના તમામ વિદ્યાર્થીઓને $3$ અંકની સંખ્યા લખવા માટે કહો. રૂમમાંથી કોઈપણ એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરો. તેણે લખેલી સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે? યાદ રાખો કે જો કોઈ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.
Medium
View Solutionવર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનો જન્મ ઓગસ્ટ મહિનામાં થયો હોય તેની સંભાવના શોધો.
Medium
View Solutionનીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક વર્ગના $30$ વિદ્યાર્થીઓના રુધિરજૂથ દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને સંભાવના શોધો કે આ વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થીનું રુધિરજૂથ $AB$ હોય.
રુધિરજૂથ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $A$ $9$ $B$ $6$ $AB$ $3$ $O$ $12$ કુલ $30$
| રુધિરજૂથ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $A$ | $9$ |
| $B$ | $6$ |
| $AB$ | $3$ |
| $O$ | $12$ |
| કુલ | $30$ |
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo