ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB parallel | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$ है। अतः,$AB \parallel PQ \parallel DC$ है।$BD$ को मिलाइए। मान लीजिए कि $BD$,$PQ$ को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करता है।$	riangle ABD$ में,$PO \parallel AB$ (क्योंकि $PQ \parallel AB$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{AP}{PD} = \frac{BO}{OD}$  .......$(i)$$	riangle BDC$ में,$OQ \parallel DC$ (क्योंकि $PQ \parallel DC$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{BQ}{QC} = \frac{BO}{OD}$  .......$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:$\frac{AP}{PD} = \frac{BQ}{QC}$दिए गए मान $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ और $QC = 15 \, cm$ रखने पर:$\frac{AP}{18} = \frac{35}{15}$$AP = \frac{35 	imes 18}{15}$$AP = \frac{7 	imes 18}{3} = 7 	imes 6 = 42 \, cm$अतः,$AD = AP + PD = 42 \, cm + 18 \, cm = 60 \, cm$।

Similar Questions

आयत $ABCD$ में,$AB + BC = 23$ और इसका क्षेत्रफल $120$ है। यदि $AB > BC$ है,तो $AB = \ldots$

दी गई आकृति में,यदि $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है और $AB \parallel PS$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $OC \parallel SR$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 10, BC = 6$ और $AC = 14$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 13$ और $AC = 24$ है। $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $BD = 2.5$,$AB = 5$ और $AC = 4.2$ है,तो $DC$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module