$0.123123123...$ એ ............. છે.

જો $a$ અને $b$ બે એકી ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $a > b$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{a+b}{2}$ અને $\frac{a-b}{2}$ પૈકી એક સંખ્યા એકી અને બીજી બેકી છે.

કોઈપણ બે ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો $\text{g.c.d.}$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) કેટલો થાય?

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $5 . \overline{123456}$

યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $75$ અને $243$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,શોધો કે $\frac{987}{10500}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.