$Y-$ અક્ષ,$A(-3, -4)$ અને $B(1, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે............

$A$ અને $B$ ના યામ $(3, -6)$ અને $(-2, -1)$ છે. $\overline{AB}$ નું $A$ થી $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

બિંદુઓ $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ અને $C(x_{3}, y_{3})$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે.
$(i)$ $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગા $BC$ ને $D$ માં મળે છે. બિંદુ $D$ ના યામ શોધો.
$(ii)$ $AD$ પરના એવા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો કે જેથી $AP : PD = 2 : 1$ થાય.
$(iii)$ મધ્યગાઓ $BE$ અને $CF$ પરના એવા બિંદુઓ $Q$ અને $R$ ના યામ શોધો કે જેથી $BQ : QE = 2 : 1$ અને $CR : RF = 2 : 1$ થાય.
$(iv)$ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રના યામ શું છે?

બિંદુઓ $(6, 8)$ અને $(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર ......... છે.

જો $D\left(\frac{-1}{2}, \frac{5}{2}\right)$,$E(7, 3)$ અને $F\left(\frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $A (-2,-1)$ અને $B (7,8)$ હોય,તો $\overline{ AB }$ ના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ શોધો.