एक आयत $ABCD$ में,यदि $AB^{2} + BC^{2} = 64$ है,तो विकर्ण $AC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $D$,$\overline{BC}$ पर स्थित एक बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AD^{2} + BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$।

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है और $BD \perp AC$ है। यदि $AD = 4 \, cm$ और $CD = 5 \, cm$ है,तो $BD$ और $AB$ ज्ञात कीजिए।

यदि $ABC \leftrightarrow XYZ$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है और $\frac{AB}{4} = \frac{XY}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \ldots$

एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ $...$ संगतियाँ समरूपता होती हैं।

समांतर चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$T$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है। रेखाखंड $\overrightarrow{AT}$,$\overline{BD}$ को $M$ पर और $\overrightarrow{DC}$ के विस्तार को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} = MT \times MO$.