$ABCD$ एक समचतुर्भुज है। यदि $AC = 16 \, cm$ और $BD = 30 \, cm$ है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $L$ और $M$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $LM \parallel BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle LOB) = \operatorname{ar}(\triangle MOC).$

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12 \, cm$ और $BD = 15 \, cm$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \, cm^2$.

$O$,समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण $PR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle PSO) = \operatorname{ar}(\triangle PQO)$ है।

त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाएँ $BE$ और $CF$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\triangle GBC$ का क्षेत्रफल = चतुर्भुज $AFGE$ का क्षेत्रफल।

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ के मध्य-बिंदु हैं। $X$,$QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(MXN) = \frac{1}{4} ar(PQR)$.