$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। केंद्र $P$ दोनों जीवाओं $AB$ और $CD$ के बीच में नहीं है। यदि $AB = 40\,cm$,$CD = 30\,cm$ और वृत्त की त्रिज्या $25\,cm$ है,तो $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)

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सिद्ध कीजिए कि दो वृत्त दो से अधिक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकते हैं।

$20 \, m$ त्रिज्या वाला एक वृत्ताकार पार्क एक कॉलोनी में स्थित है। तीन लड़के अंकुर,सैयद और डेविड इसकी सीमा पर समान दूरी पर बैठे हैं और प्रत्येक के हाथ में एक-दूसरे से बात करने के लिए एक खिलौना टेलीफोन है। प्रत्येक फोन की डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle C = 4 : 5$ और $\angle B : \angle D = 5 : 7$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में $AB = AC$ है। $B$ और $C$ से होकर जाने वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $X$ और $Y$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $XY \parallel BC$ है।

केंद्र $P$ वाले एक वृत्त की त्रिज्या $50 \, cm$ है। केंद्र $P$ दो समांतर जीवाओं $AB$ और $CD$ के बीच स्थित नहीं है। यदि $AB = 80 \, cm$ है और $AB$ तथा $CD$ के बीच की दूरी $10 \, cm$ है,तो $CD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। (दिया है: $AB > CD$) ($, cm$ में)

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