निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम A.P. (समांतर | vedclass

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Question

(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर होता है। इस स्थिर अंतर को सार्व अंतर $

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$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \ldots$

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(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर होता है। इस स्थिर अंतर को सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है।विकल्प $A$ के लिए: $-3 - (-1) = -2$,$-5 - (-3) = -2$,$-7 - (-5) = -2$। चूंकि अंतर समान है,इसलिए यह एक $A.P.$ है।विकल्प $B$ के लिए: $15 - 20 = -5$,$10 - 15 = -5$,$5 - 10 = -5$। चूंकि अंतर समान है,इसलिए यह एक $A.P.$ है।विकल्प $C$ के लिए: $-2 - 2 = -4$,$-6 - (-2) = -4$,$-10 - (-6) = -4$। चूंकि अंतर समान है,इसलिए यह एक $A.P.$ है।विकल्प $D$ के लिए: $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$,जबकि $\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3-4}{12} = -\frac{1}{12}$। चूंकि अंतर समान नहीं हैं,इसलिए यह अनुक्रम $A.P.$ नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम $A.P.$ (समांतर श्रेणी) नहीं है?

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दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $\frac{4n+3}{5n-7}$ है। उनके $15$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $50, 46, 42, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक दी गई $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और सार्व अंतर $3$ है। तो $A.P.$ का $15$ वां पद ......... है।

$A.P.$ $100, 98, 96, 94, \ldots$ के लिए,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो $AP$: $9, 7, 5, \ldots$ और $24, 21, 18, \ldots$ के $n$वें पद समान हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। वह पद भी ज्ञात कीजिए।

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