यदि $\Delta ABC \sim \Delta MNP$ संगति $ABC \leftrightarrow MNP$ के लिए है,$\Delta ABC$ का परिमाप $18$ है और $\Delta MNP$ का परिमाप $27$ है। यदि $AB = 8$ है,तो $MN = \dots$

$\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B$ और $C$ हैं। $\Delta ABC$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $P, Q$ और $R$ हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ और $S \in \overline{AD}$ इस प्रकार हैं कि $\frac{AP}{AB} = \frac{CQ}{BC} = \frac{CR}{CD} = \frac{AS}{AD} = \frac{1}{3}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\square PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 2$,$MB = 5$ और $MN = 4$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $OA \times OD = OB \times OC$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel CD$.

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है और $P$ तथा $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$ है। यदि $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ और $QC = 15 \, cm$ है,तो $AD$ ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।