व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: 8 sin^{2} 45^{circ | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $8 \sin^{2} 45^{\circ} - 2 	an^{2} 60^{\circ} + 3 \cot^{2} 30^{\circ} - 2 \cos^{2} 45^{\circ}$त्रिकोणमितीय मान रखने पर:$\sin 45^

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$6$

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(B) दिया गया व्यंजक: $8 \sin^{2} 45^{\circ} - 2 	an^{2} 60^{\circ} + 3 \cot^{2} 30^{\circ} - 2 \cos^{2} 45^{\circ}$त्रिकोणमितीय मान रखने पर:$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,$\cot 30^{\circ} = \sqrt{3}$,$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$= 8 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2} + 3 (\sqrt{3})^{2} - 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^{2}$$= 8 \left( \frac{1}{2} ight) - 2 (3) + 3 (3) - 2 \left( \frac{1}{2} ight)$$= 4 - 6 + 9 - 1$$= 6$

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $8 \sin^{2} 45^{\circ} - 2 \tan^{2} 60^{\circ} + 3 \cot^{2} 30^{\circ} - 2 \cos^{2} 45^{\circ}$

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यदि $1+\sin ^{2} \theta=3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta=1$ या $\frac{1}{2}$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\sin \theta + \cos \theta$ का मान सदैव $1$ से अधिक होता है।

यदि $\tan \theta = 1$ है,तो $\sin \theta \cdot \cos \theta = \dots$

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ के लिए,जैसे-जैसे $\theta$ का मान $0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ तक बढ़ता है,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ का मान बढ़ता है।

यदि $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ दिया गया है,तो सिद्ध कीजिए कि $2 \sin \theta - \cos \theta = 2$ है।

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