overline{PA} वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु P स | vedclass

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Question

(D) $\Delta OAP$ में,त्रिज्या $OA$ स्पर्श बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा $PA$ के लंबवत होती है। इसलिए,$m\angle OAP = 90^\circ$ है।दिया गया है कि $m\angle AO

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$8$

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(D) $\Delta OAP$ में,त्रिज्या $OA$ स्पर्श बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा $PA$ के लंबवत होती है। इसलिए,$m\angle OAP = 90^\circ$ है।दिया गया है कि $m\angle AOP = 45^\circ$ है।$\Delta OAP$ में,कोणों का योग $180^\circ$ होता है।$m\angle OPA = 180^\circ - (90^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$ है।चूंकि $m\angle AOP = m\angle OPA = 45^\circ$ है,इसलिए $\Delta OAP$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।अतः,समान कोणों के सम्मुख भुजाएं बराबर होती हैं: $AP = OA$ है।चूंकि $OA$ वृत्त की त्रिज्या है,इसलिए $OA = 8$ है।अतः,$AP = 8$ है।

$\overline{PA}$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot(O, 8)$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है। यदि $m\angle AOP = 45^\circ$ है,तो $AP = \ldots$

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$\stackrel{\leftrightarrow}{PA}$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{PB}$ वृत्त $\odot(O, r)$ के बिंदु $A$ और $B$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m\angle OPB = 35^\circ$ है,तो $m\angle AOB = \ldots$ ($^\circ$ में)

$\odot(P, 3)$ और $\odot(P, 5)$ दो संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(P, 5)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(P, 3)$ को $M$ पर स्पर्श करती है। $AB$ ज्ञात कीजिए।

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