$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ વ્યાસ ધરાવતું એક ગોળાકાર કાણું કાપવામાં આવ્યું છે. કાણાનું કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્રથી $(a/4, a/4)$ પર છે. પરિણામી પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ચોરસના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જ્યારે $R$ ત્રિજ્યાના એક સમાન ગોળા (કેન્દ્ર $C$ પર) માંથી $1$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર પોલાણ (કેન્દ્ર $O$ પર) કાપવામાં આવે છે,ત્યારે બાકી રહેલા (છાયાંકિત) ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ પર છે,એટલે કે,પોલાણની સપાટી પર છે. $R$ ને નીચેના સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $3 \ kg$ દળ ધરાવતી સમાન $L$-આકારની પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સળિયાની બનેલી સંયુક્ત સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે. તો સળિયાની આ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ ........... છે.

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી દૂર કરવામાં આવે છે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.