આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાન પ્લેટને $2a$ અને $2b$ બાજુઓ ધરાવતા મોટા લંબચોરસ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જેમાંથી $a$ અને $b$ બાજુઓ ધરાવતો નાનો લંબચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{a}{6},-\frac{b}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાન પ્લેટને $2a$ અને $2b$ બાજુઓ ધરાવતા મોટા લંબચોરસ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જેમાંથી $a$ અને $b$ બાજુઓ ધરાવતો નાનો લંબચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યો છે.દૂર કરેલા લંબચોરસનું દળ $m_1$ અને બાકી રહેલી છાયાંકિત પ્લેટનું દળ $m_2$ છે.દૂર કરેલા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = a 	imes b$ છે. તેથી, $m_1 = \sigma ab$.પૂર્ણ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = 2a 	imes 2b = 4ab$ છે. બાકી રહેલી પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = 4ab - ab = 3ab$ છે. તેથી, $m_2 = 3\sigma ab = 3m_1$.પૂર્ણ લંબચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.દૂર કરેલા લંબચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(a/2, b/2)$ પર છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા: બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $\vec{R} = \frac{M\vec{R}_{full} - m_1\vec{r}_1}{M - m_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, પૂર્ણ લંબચોરસનું કેન્દ્ર $(0,0)$ પર છે. તેનું દળ $M = 4m_1$ છે.દૂર કરેલા ભાગનું કેન્દ્ર $(a/2, b/2)$ પર છે.$X_{cm} = \frac{4m_1(0) - m_1(a/2)}{3m_1} = -a/6$.$Y_{cm} = \frac{4m_1(0) - m_1(b/2)}{3m_1} = -b/6$.આમ, સ્થાન $(-\frac{a}{6}, -\frac{b}{6})$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં,$ABOD$ ફલકના મધ્યબિંદુ $G$ થી $BEFO$ ફલકના મધ્યબિંદુ $H$ સુધીનો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module