$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે. જો $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ માં છેદતા હોય,તો $2r$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

$0.2 \, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $X$-અક્ષ પર $\frac{25}{\pi} \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x = 0.04 \, m$ સ્થાન પર,પદાર્થની ગતિઊર્જા $0.5 \, J$ અને સ્થિતિઊર્જા $0.4 \, J$ છે. તો દોલનનો કંપવિસ્તાર મીટરમાં કેટલો થાય?