intlimits_{0}^{5} cos left(pileft(x-left[frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi x - \pi \left[\frac{x}{2}\right]\right) d x$.हम समाकलन को उन अंतरालों पर विभाजित करते हैं जहाँ $\left

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi x - \pi \left[\frac{x}{2}\right]\right) d x$.हम समाकलन को उन अंतरालों पर विभाजित करते हैं जहाँ $\left[\frac{x}{2}\right]$ स्थिर है:$x \in [0, 2)$ के लिए,$\left[\frac{x}{2}\right] = 0$.$x \in [2, 4)$ के लिए,$\left[\frac{x}{2}\right] = 1$.$x \in [4, 5]$ के लिए,$\left[\frac{x}{2}\right] = 2$.अतः,$I = \int\limits_{0}^{2} \cos(\pi x) d x + \int\limits_{2}^{4} \cos(\pi x - \pi) d x + \int\limits_{4}^{5} \cos(\pi x - 2\pi) d x$.प्रत्येक समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$\int\limits_{0}^{2} \cos(\pi x) d x = \left[\frac{\sin(\pi x)}{\pi}\right]_{0}^{2} = \frac{\sin(2\pi) - \sin(0)}{\pi} = 0$.$\int\limits_{2}^{4} \cos(\pi x - \pi) d x = \left[\frac{\sin(\pi x - \pi)}{\pi}\right]_{2}^{4} = \frac{\sin(3\pi) - \sin(\pi)}{\pi} = 0$.$\int\limits_{4}^{5} \cos(\pi x - 2\pi) d x = \left[\frac{\sin(\pi x - 2\pi)}{\pi}\right]_{4}^{5} = \frac{\sin(3\pi) - \sin(2\pi)}{\pi} = 0$.इसलिए,$I = 0 + 0 + 0 = 0$.

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$,जहाँ $[t]$ का अर्थ $t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है,का मान है:

Similar Questions

यदि $f(x) = \operatorname{Max}\{x^3-4, x^4-4\}$ और $g(x) = \operatorname{Min}\{x^2, x^3\}$ है,तो $\int_{-1}^1 (f(x) - g(x)) \, dx =$

समाकलन $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ का मान है

$\int \limits_{\frac{3 \sqrt{2}}{4}}^{\frac{3 \sqrt{3}}{4}} \frac{48}{\sqrt{9-4 x^2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से छोटा या उसके बराबर है। तो $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ का मान .... है।

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module