$\left[\frac{2^{2020}+1}{2^{2018}+1}\right]+\left[\frac{3^{2020}+1}{3^{2018}+1}\right]+\left[\frac{4^{2020}+1}{4^{2018}+1}\right] +\left[\frac{5^{2020}+1}{5^{2018}+1}\right] + \left[\frac{6^{2020}+1}{6^{2018}+1}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

  • A
    $80$
  • B
    $85$
  • C
    $90$
  • D
    $95$

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यदि $3$ और $243$ के बीच $m$ समांतर माध्य $(A.Ms)$ और तीन गुणोत्तर माध्य $(G.Ms)$ इस प्रकार रखे गए हैं कि $4^{\text{th}}$ $A.M.$,$2^{\text{nd}}$ $G.M.$ के बराबर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

पाँच संख्याएँ $AP$ में हैं जिनका सार्व अंतर $d \neq 0$ है। यदि $1^{st}$, $3^{rd}$ और $4^{th}$ पद $GP$ में हैं, तो:

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = (-1)^{n-1} 5^{n+1}$ है।

मान लीजिए $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $a_n = \frac{10^n}{n!}$ है,तो $n$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $a_n$ अधिकतम है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ एक समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x_1 = 2$ और उनका माध्य $200$ है। यदि $y_i = i(x_i - i), 1 \leq i \leq 100$ है,तो $y_1, y_2, \ldots, y_{100}$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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