एक संख्या x का 50 वाँ मूल 12 है और दूसरी संख् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x = 12^{50}$ और $y = 18^{50}$।$(12^{50} + 18^{50})$ को $25$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करना है।$12^{50} = 144^{25} = (150 - 6)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = 12^{50}$ और $y = 18^{50}$।$(12^{50} + 18^{50})$ को $25$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करना है।$12^{50} = 144^{25} = (150 - 6)^{25} = 25M + (-6)^{25}$।$18^{50} = 324^{25} = (325 - 1)^{25} = 25N - 1$।$x + y = 25(M+N) - (6^{25} + 1)$।$6^{25} = (6^2)^{12} \cdot 6 = 36^{12} \cdot 6 = (25 + 11)^{12} \cdot 6 = (25P + 11^{12}) \cdot 6$।$11^{12} = (121)^6 = (125 - 4)^6 = 25Q + (-4)^6 = 25Q + 4096 = 25R + 21$।अतः,$6^{25} = (25R + 21) \cdot 6 = 150R + 126 = 25(6R + 5) + 1$।$x + y = 25(M+N) - (25(6R+5) + 1 + 1) = 25S - 2$।शेषफल $25 - 2 = 23$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $x$ को $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है,तो $(2020+x)^{2022}$ को $8$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ....... है।

जब $7^{103}$ को $17$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $..........$ होता है।

व्यंजक $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$,$(x-a)^2$ से विभाज्य है,इसके लिए:

दर्शाइए कि $9^{n+1}-8n-9$ संख्या $64$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है।

$5^{99}$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module