i^2 + i^4 + i^6 + dots (2n + 1) पदों तक = | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक है।चूँकि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$,आदि,तो श्रेणी $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$

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$-1$

Vedclass · Answer

(D) दी गई अभिव्यक्ति $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक है।चूँकि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$,आदि,तो श्रेणी $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक हो जाती है।चूँकि पदों की संख्या $(2n + 1)$ विषम है,इसलिए श्रेणी का योग $-1 + (1 - 1) + (1 - 1) + \dots + (1 - 1) = -1 + 0 + 0 + \dots + 0 = -1$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक =

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