$POQ$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. $P$ અને $Q$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ દર્શાવે છે. જો $OP = OQ$ હોય,તો:

જો $P$ એ આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યા $\sqrt{3}+i$ ને અનુરૂપ બિંદુ હોય અને જો $OPQ$ એ $O$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો $Q$ કઈ સંકર સંખ્યા દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

ધારો કે $\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$,એ $C$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો $(0,0)$,$C$ અને $(\alpha, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $11$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.