નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(ix) = i\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e^{-i(ix)}}{2i} = \frac{e^{-x} - e^x}{2i}$ મળે.$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ હોવાથી,$\sin(ix) = \frac{-(e^x - e^{-x})}{2i} = -\frac{1}{i} \sinh x$ લખી શકાય.અંશ અને છેદને $i$ વડે ગુણતા,$\sin(ix) = -\frac{i}{i^2} \sinh x = -\frac{i}{-1} \sinh x = i\sinh x$ મળે.આમ,સાચું નિત્યસમ $\sin(ix) = i\sinh x$ છે.

Similar Questions

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય.

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. $A = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } z^2 = w^2\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

સંકર સમતલમાં $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી આકૃતિ કઈ છે?

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module