निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$z = x + iy$ जहाँ है,वहाँ असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ को संतुष्ट करती है,तो $|z|$ क्या नहीं हो सकता है?

समीकरण $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी क्या है?

मान लीजिए $a$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|a| < 1$ और $z_1, z_2, \dots$ एक बहुभुज के शीर्ष हैं जहाँ $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1}$ है। तो बहुभुज के शीर्ष किस वृत्त के भीतर स्थित हैं?

माना $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय है। माना $S_{1}=\{z \in C:|z-2| \leq 1\}$ और $S_{2}=\{z \in C: z(1+i)+\overline{z}(1-i) \geq 4\}$ है। तब,$z \in S_{1} \cap S_{2}$ के लिए $\left|z-\frac{5}{2}\right|^{2}$ का अधिकतम मान क्या होगा?