જો z=x+iy એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે left|z+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ મૂકતા: $\left|x+i\left(y+\frac{1}{2}\right)\right|^2 = \left|x+i\lef

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ મૂકતા: $\left|x+i\left(y+\frac{1}{2}\right)\right|^2 = \left|x+i\left(y-\frac{1}{2}\right)\right|^2$. ગુણધર્મ $|a+ib|^2 = a^2+b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $x^2 + \left(y+\frac{1}{2}\right)^2 = x^2 + \left(y-\frac{1}{2}\right)^2$. $x^2 + y^2 + y + \frac{1}{4} = x^2 + y^2 - y + \frac{1}{4}$. બંને બાજુથી $x^2 + y^2 + \frac{1}{4}$ બાદ કરતા: $y = -y$ $\Rightarrow 2y = 0$ $\Rightarrow y = 0$. સમીકરણ $y=0$ એ $x$-અક્ષ દર્શાવે છે.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$z_1$ અને $z_2$ એ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજ છે. જો ઉગમબિંદુ,$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : 4z^2 + \overline{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module