સંકર સમતલમાં 10 z bar{z} - 3(z^2 + bar{z}^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તો $\bar{z} = x - iy$.આપણે જાણીએ છીએ કે $z \bar{z} = x^2 + y^2$,$z^2 = x^2 - y^2 + 2ixy$,અને $\bar{z}^2 = x^2 - y^2 - 2ixy$.આ

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તો $\bar{z} = x - iy$.આપણે જાણીએ છીએ કે $z \bar{z} = x^2 + y^2$,$z^2 = x^2 - y^2 + 2ixy$,અને $\bar{z}^2 = x^2 - y^2 - 2ixy$.આ કિંમતોને સમીકરણ $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ માં મૂકતા:$10(x^2 + y^2) - 3(2(x^2 - y^2)) + 4i(4ixy) = 0$$10(x^2 + y^2) - 6(x^2 - y^2) - 16xy = 0$$10x^2 + 10y^2 - 6x^2 + 6y^2 - 16xy = 0$$4x^2 - 16xy + 16y^2 = 0$$4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 - 4xy + 4y^2 = 0$ મળે છે,જે $(x - 2y)^2 = 0$ છે.આ એક સીધી રેખા $x - 2y = 0$ દર્શાવે છે.

સંકર સમતલમાં $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી આકૃતિ કઈ છે?

Similar Questions

જો $z=x+iy$ એ શરત $|z+1|=1$ નું પાલન કરે,તો $z$ એ

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module