{left( frac{cos theta + isin theta}{sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 8	heta + i\sin 8	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.તેથી,$Z = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^4(\cos 	heta - i\sin 	heta)^4}$.$i^4 = 1$ હોવાથી,આપણે ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$.$Z = \frac{\cos 4	heta + i\sin 4	heta}{\cos 4	heta - i\sin 4	heta}$.અંશ અને છેદને $(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2}{\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta}$.$\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta = 1$ હોવાથી,આપણને $Z = (\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2 = \cos 8	heta + i\sin 8	heta$ મળે છે.

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

જો $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ એ એકમના $n$-મા મૂળ હોય,તો $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે. જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $\alpha^{n}+\beta^{n}$ શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module