{left( frac{cos theta + isin theta}{sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 8	heta + i\sin 8	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે પદાવલિ $Z = {\left( \frac{\cos 	heta + i\sin 	heta}{\sin 	heta + i\cos 	heta} ight)^4}$ છે.નોંધો કે $\sin 	heta + i\cos 	heta = i(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.તેથી,$Z = \frac{(\cos 	heta + i\sin 	heta)^4}{i^4(\cos 	heta - i\sin 	heta)^4}$.$i^4 = 1$ હોવાથી,આપણે ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$.$Z = \frac{\cos 4	heta + i\sin 4	heta}{\cos 4	heta - i\sin 4	heta}$.અંશ અને છેદને $(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2}{\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta}$.$\cos^2 4	heta + \sin^2 4	heta = 1$ હોવાથી,આપણને $Z = (\cos 4	heta + i\sin 4	heta)^2 = \cos 8	heta + i\sin 8	heta$ મળે છે.

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)(1 + \omega^2)(1 + \omega^4)(1 + \omega^8) \dots$ $2n$ અવયવો સુધી બરાબર શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^6 + \beta^6$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module