एक बॉक्स में 10 पेन हैं जिनमें से 3 खराब हैं। | vedclass

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Question

(B) $10$ में से $2$ पेन चुनने के कुल तरीके $^{10}C_2 = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ हैं।यादृच्छिक चर $X$ के मान $0, 1, 2$ हो सकते हैं।प्रायिकता वितरण इ

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$\frac{28}{75}$

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(B) $10$ में से $2$ पेन चुनने के कुल तरीके $^{10}C_2 = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ हैं।यादृच्छिक चर $X$ के मान $0, 1, 2$ हो सकते हैं।प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{^7C_2}{45} = \frac{21}{45}$$\frac{^7C_1 	imes ^3C_1}{45} = \frac{21}{45}$$\frac{^3C_2}{45} = \frac{3}{45}$माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{21}{45} + 1 	imes \frac{21}{45} + 2 	imes \frac{3}{45} = \frac{21+6}{45} = \frac{27}{45} = \frac{3}{5}$।अपेक्षा $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{21}{45} + 1^2 	imes \frac{21}{45} + 2^2 	imes \frac{3}{45} = \frac{21+12}{45} = \frac{33}{45} = \frac{11}{15}$।प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{11}{15} - (\frac{3}{5})^2 = \frac{11}{15} - \frac{9}{25} = \frac{55-27}{75} = \frac{28}{75}$।

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