5 काली गेंदों और 3 सफेद गेंदों वाले एक थैले स | vedclass

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Question

(C) कुल गेंदों की संख्या $5 + 3 = 8$ है। दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। $2$ गेंदें निकालने के कुल तरीके ${}^8C_2 = \frac{8 	imes 7}{2} =

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$\frac{3}{4}$

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(C) कुल गेंदों की संख्या $5 + 3 = 8$ है। दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। $2$ गेंदें निकालने के कुल तरीके ${}^8C_2 = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$ हैं। माना $X$ निकाली गई सफेद गेंदों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2$ हैं। $P(X = 0) = \frac{{}^5C_2}{{}^8C_2} = \frac{10}{28}$. $P(X = 1) = \frac{{}^5C_1 	imes {}^3C_1}{{}^8C_2} = \frac{5 	imes 3}{28} = \frac{15}{28}$. $P(X = 2) = \frac{{}^3C_2}{{}^8C_2} = \frac{3}{28}$. $X$ का माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes P(X = 0) + 1 	imes P(X = 1) + 2 	imes P(X = 2)$ द्वारा दिया जाता है। $E(X) = 0 	imes \frac{10}{28} + 1 	imes \frac{15}{28} + 2 	imes \frac{3}{28} = 0 + \frac{15}{28} + \frac{6}{28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}$.

$x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$0.2$	$0.5$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

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$P(x)$ $k$ $0.3$ $0.15$ $0.15$ $0.1$ $2k$

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