यदि X एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि frac{5}{3} | vedclass

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Question

(D) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=2) = P(X=3)$, इसलिए:$\

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$\frac{3}{4} k$

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(D) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=2) = P(X=3)$, इसलिए:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}$$\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{6} \implies \lambda = 3$.अब, हमें दिया गया है कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = \frac{e^{-3} 3^2}{2!} = \frac{9 e^{-3}}{2}$.अतः, $\frac{5}{3} k = \frac{9 e^{-3}}{2} \implies e^{-3} = \frac{10}{27} k$.हमें $P(X=5) = \frac{e^{-3} 3^5}{5!} = \frac{e^{-3} 	imes 243}{120} = \frac{81}{40} e^{-3}$ ज्ञात करना है।$e^{-3} = \frac{10}{27} k$ का मान रखने पर:$P(X=5) = \frac{81}{40} 	imes \frac{10}{27} k = \frac{3}{4} k$.

व्यय	$0$	$500$	$1000$	$1500$	$2000$	$2500$	$3000$
प्रायिकता	$0.35$	$0.25$	$0.15$	$0.10$	$0.08$	$0.05$	$0.02$

यदि $X$ एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$, तो $P(X=5) =$ क्या होगा?

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एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1$ और $2$ है। यदि $P(X=1)=P(X=2)$ और $P(X=0)=0.4$ है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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