यदि एक यादृच्छिक चर X का p.m.f. निम्नलिखित ता | vedclass

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Question

(B) मानक विचलन ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य $\mu = E(X)$ और प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2$ की गणना करेंगे। प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:   $

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$\sqrt{2pq}$

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(B) मानक विचलन ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य $\mu = E(X)$ और प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2$ की गणना करेंगे। प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:   $x_i$ $p_i$ $p_i x_i$ $p_i x_i^2$   $0$ $q^2$ $0$ $0$   $1$ $2pq$ $2pq$ $2pq$   $2$ $p^2$ $2p^2$ $4p^2$   कुल $1$ $2pq + 2p^2$ $2pq + 4p^2$   माध्य $\mu = E(X) = \sum p_i x_i = 2pq + 2p^2 = 2p(q+p)$. चूंकि $p+q=1$,इसलिए $\mu = 2p(1) = 2p$. प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2 = (2pq + 4p^2) - (2p)^2 = 2pq + 4p^2 - 4p^2 = 2pq$. मानक विचलन $\sigma = \sqrt{	ext{प्रसरण}} = \sqrt{2pq}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

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यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
तो $k=$

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं, तो उन पर आने वाली संख्याओं के योग का माध्य क्या होगा?

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