600 पृष्ठों वाली एक पुस्तक में 60 मुद्रण संबं | vedclass

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Question

(B) प्रति पृष्ठ त्रुटियों की संख्या पॉइसन वितरण का पालन करती है, जहाँ पैरामीटर $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) =

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$\frac{1}{e^{0.1}}\left(\frac{221}{200}\right)$

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(B) प्रति पृष्ठ त्रुटियों की संख्या पॉइसन वितरण का पालन करती है, जहाँ पैरामीटर $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!} = \frac{e^{-0.1} (0.1)^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है। हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि एक पृष्ठ पर अधिकतम दो त्रुटियाँ हों, जो $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ है। $P(X=0) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^0}{0!} = e^{-0.1}$. $P(X=1) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^1}{1!} = 0.1 e^{-0.1}$. $P(X=2) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^2}{2!} = \frac{0.01}{2} e^{-0.1} = 0.005 e^{-0.1}$. इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X \le 2) = e^{-0.1} (1 + 0.1 + 0.005) = e^{-0.1} (1.105) = e^{-0.1} \left(\frac{1105}{1000}\right) = e^{-0.1} \left(\frac{221}{200}\right) = \frac{1}{e^{0.1}} \left(\frac{221}{200}\right)$.

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