600 પાના ધરાવતા એક પુસ્તકમાં 60 ટાઇપોગ્રાફિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ છે. સંભાવના વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e^{0.1}}\left(\frac{221}{200}\right)$

Vedclass · Answer

(B) પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ છે. સંભાવના વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!} = \frac{e^{-0.1} (0.1)^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે એવી સંભાવના શોધવાની છે કે જેમાં પાના પર વધુમાં વધુ બે ભૂલો હોય, એટલે કે $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$. $P(X=0) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^0}{0!} = e^{-0.1}$. $P(X=1) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^1}{1!} = 0.1 e^{-0.1}$. $P(X=2) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^2}{2!} = \frac{0.01}{2} e^{-0.1} = 0.005 e^{-0.1}$. આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \le 2) = e^{-0.1} (1 + 0.1 + 0.005) = e^{-0.1} (1.105) = e^{-0.1} \left(\frac{1105}{1000}\right) = e^{-0.1} \left(\frac{221}{200}\right) = \frac{1}{e^{0.1}} \left(\frac{221}{200}\right)$.

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

Similar Questions

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો: $x$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{9}{16}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{16}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$