જો યાદચ્છિક ચલ X નું p.m.f. નીચેના કોષ્ટક દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રમાણિત વિચલન શોધવા માટે,આપણે પહેલા મધ્યક $\mu = E(X)$ અને વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2$ ની ગણતરી કરીશું. સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:   $x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2pq}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રમાણિત વિચલન શોધવા માટે,આપણે પહેલા મધ્યક $\mu = E(X)$ અને વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2$ ની ગણતરી કરીશું. સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:   $x_i$ $p_i$ $p_i x_i$ $p_i x_i^2$   $0$ $q^2$ $0$ $0$   $1$ $2pq$ $2pq$ $2pq$   $2$ $p^2$ $2p^2$ $4p^2$   કુલ $1$ $2pq + 2p^2$ $2pq + 4p^2$   મધ્યક $\mu = E(X) = \sum p_i x_i = 2pq + 2p^2 = 2p(q+p)$. કારણ કે $p+q=1$,તેથી $\mu = 2p(1) = 2p$. વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2 = (2pq + 4p^2) - (2p)^2 = 2pq + 4p^2 - 4p^2 = 2pq$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{	ext{વિચરણ}} = \sqrt{2pq}$.

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

Similar Questions

$C$ ની કઈ કિંમત માટે $P(X = k) = Ck^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ જે $0, 1, 2, 3, 4$ કિંમતો ધારણ કરે છે,તેનું સંભાવના વિધેય બની શકે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ નું વિચરણ શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module