યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$.સૌ પ્રથમ,આપણે મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i)$

Vedclass · Accepted Answer

$1.76$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$.સૌ પ્રથમ,આપણે મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.1) + (3 	imes 0.1) + (4 	imes 0.1)$$E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$ત્યારબાદ,આપણે $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X^2) = (0^2 	imes 0.4) + (1^2 	imes 0.3) + (2^2 	imes 0.1) + (3^2 	imes 0.1) + (4^2 	imes 0.1)$$E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$હવે,વિચરણની ગણતરી કરીએ:$	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - (1.2)^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$આમ,$X$ નું વિચરણ $1.76$ છે.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ નું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ કિંમતો $0, 1, 2, 3, \ldots$ ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે,તો $P(X=0)$ શોધો.

જો $f(x) = \frac{x+2}{18}$ એ $-2 < x < 4$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(|X| < 2)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r) = r/k$ હોય, જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4, 5$, તો $P(X=2 \text{ અથવા } X=k/3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:$X=x$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X=x)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$$X$ નું વિચરણ શોધો.