એક પેટીમાં 10 પેન છે જેમાંથી 3 ખામીયુક્ત છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $10$ માંથી $2$ પેન પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_2 = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ છે.યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2$ હોઈ શકે છે.સંભાવના વિતરણ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{75}$

Vedclass · Answer

(B) $10$ માંથી $2$ પેન પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_2 = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ છે.યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2$ હોઈ શકે છે.સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{^7C_2}{45} = \frac{21}{45}$$\frac{^7C_1 	imes ^3C_1}{45} = \frac{21}{45}$$\frac{^3C_2}{45} = \frac{3}{45}$મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{21}{45} + 1 	imes \frac{21}{45} + 2 	imes \frac{3}{45} = \frac{21+6}{45} = \frac{27}{45} = \frac{3}{5}$.અપેક્ષા $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{21}{45} + 1^2 	imes \frac{21}{45} + 2^2 	imes \frac{3}{45} = \frac{21+12}{45} = \frac{33}{45} = \frac{11}{15}$.વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{11}{15} - (\frac{3}{5})^2 = \frac{11}{15} - \frac{9}{25} = \frac{55-27}{75} = \frac{28}{75}$.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module