एक समांतर प्लेट संधारित्र पर $5 \times 10^{-6} \ C$ आवेश है। प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखा जाता है जो प्लेटों के बीच के स्थान को लगभग भर देता है। यदि स्लैब के एक फलक पर प्रेरित आवेश $4 \times 10^{-6} \ C$ है, तो स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) . . . . . . है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र को $100 \ V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। अब $2 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) प्लेट को दोनों प्लेटों के बीच रखा जाता है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $1.6 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

चार समान प्लेटें $1, 2, 3$ और $4$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे से समान दूरी पर समानांतर रखा गया है। प्लेट $1$ और $4$ को एक साथ जोड़ा गया है और $2$ और $3$ के बीच के स्थान को $k = 2$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भरा गया है। $1$ और $3$ के बीच तथा $2$ और $4$ के बीच निकाय की धारिता क्रमशः $C_1$ और $C_2$ है। अनुपात $\frac{C_1}{C_2}$ क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $0.885$ mm है। जब प्लेटों के बीच की जगह $1 \times 10^{13}$ $\Omega$m प्रतिरोधकता और $17.7 \times 10^{14}$ $\Omega$ प्रतिरोध वाले कुचालक पदार्थ से भरी जाती है, तो इसकी धारिता $1$ $\mu$$F$ होती है। कुचालक पदार्थ की सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity) $\alpha \times 10^7$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ $F$/m लें)

$2C$ और $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है। अब संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर होगा

चित्र में,एक संधारित्र को $K_1$,$K_2$ और $K_3$ परावैद्युतांकों से भरा गया है। परिणामी धारिता क्या होगी?