M અને R એ એક ડિસ્કનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. આકૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ ડિસ્કની તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ ડિસ્કની તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} MR^2$ છે.$r = R/3$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી ડિસ્કનું દળ $m = \frac{M}{\pi R^2} 	imes \pi (R/3)^2 = \frac{M}{9}$ છે.$O$ માંથી પસાર થતી સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને દૂર કરેલી ડિસ્કની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $I_2 = I_{cm} + md^2$,જ્યાં $I_{cm} = \frac{1}{2} m r^2$ અને $d = R - r = R - R/3 = 2R/3$ છે.$I_2 = \frac{1}{2} \left(\frac{M}{9}ight) \left(\frac{R}{3}ight)^2 + \left(\frac{M}{9}ight) \left(\frac{2R}{3}ight)^2 = \frac{MR^2}{162} + \frac{4MR^2}{81} = \frac{MR^2 + 8MR^2}{162} = \frac{9MR^2}{162} = \frac{MR^2}{18}$ છે.બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} MR^2 - \frac{1}{18} MR^2 = \frac{9-1}{18} MR^2 = \frac{8}{18} MR^2 = \frac{4}{9} MR^2$ છે.આને $\frac{4}{x} MR^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 9$ મળે છે.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module